Карл Гаусс краткая биография немецкого математика, механика, физика, астронома и геодезиста изложены в этой статье.
Карл Гаусс биография кратко
Карл Фридрих Гаусс появился на свет 30 апреля 1777 года в бедной семье. Его родители были необразованными, но у мальчика с детства проявились признаки гениальности. Об этом говорит написанный им труд «Арифметические исследования», который он закончил в 1798 году. В возрасте 21-го года книга увидела мир, и его способности настолько поразили герцога Брауншвейгского, что тот отправил юношу в Карлов коллегиум учиться. Здесь он обучался до 1795 года, а после перевелся в Геттингский университет, который окончил в 1798 году. Уже в студенческие годы он доказал и опровергнул большое количество теорем.
1796 год стал самым удачным для него. В марте Карл Гаусс открыл правила построения семнадцатиугольника, усовершенствовал модулярную арифметику и упростил манипуляции в теории чисел. В апреле ученый доказал закон взаимности квадратичных вычетов. Через месяц уже предложил другим математикам свою теорему простых чисел, а в июле сделал очередное открытие – всякое положительное целое число может выражаться суммой не больше 3-ех треугольных чисел.
В 1799 году Карл Гаусс заочно защитил научную диссертацию. В 1807 году он получил должность профессора астрономии, а также директора астрономической обсерватории Геттингена.
В первую ночь XIX века итальянский астроном Джузеппе Пиацци открыл первую из малых планет - Цереру (она оказалась и самой крупной из открытых по сей день почти двух тысяч - ее диаметр составляет около 800 км).
Некоторое время за планетой велись наблюдения. Однако вскоре путь Цереры приблизился к Солнцу, в лучах которого заметить планету было невозможно. А затем астрономы долго не могли найти планету на звездном небе.
За решение сложной по тем временам задачи - определение эллиптической орбиты планеты по трем наблюдениям (то есть зная ее положение на небе в три различных момента времени) - взялся молодой немецкий математик Карл Фридрих Гаусс . Работа была выполнена им весьма обстоятельно, и вскоре астрономы обнаружили Цереру в точном соответствии с расчетами.
Вычисление траектории Цереры сделало имя Гаусса , известное дотоле лишь в узком кругу ученых, достоянием широкой публики. Разработанные им методы остались основой вычисления планетных орбит в течение полутора столетий. Упростить и ускорить эти вычисления удалось лишь с помощью ЭВМ.
Сочинение Гаусса «Теория движения небесных тел» появилось в 1809 году. К этому времени Гаусс был уже известен как автор нескольких работ, и в том числе серьезного труда по теории чисел «Арифметические исследования» (1801 г.).
Первым упоминанием о великом математике, физике, астрономе и геодезисте Карле Фридрихе Гауссе была запись в церковной книге, датированная 4 мая 1777 года:
«Гебхард Дитрих Гаусс и его супруга Доротея урожд. Бенце 30 апреля 1777 года произвели на свет сына... Ребенка нарекли: Иоганн Фридрих Карл...»
Отец будущего ученого был каменщиком, потом садовником, потом водопроводчиком. По воспоминаниям Гаусса, «отец хорошо писал и считал» и очень гордился, когда лейпцигские и брауншвейгские торговцы приглашали его во время ярмарок для ведения счетов.
Юный Карл Фридрих , по его собственным словам, «научился считать раньше, чем говорить». Рассказывают, когда отец однажды громко подсчитывал заработок своих помощников, трехлетний Карл на слух заметил ошибку в вычислениях и указал на нее отцу.
В 1784 году семилетний Карл начинает учиться в местной однокомплектной (то есть с одним учителем) школе. Первый биограф Гаусса, гёттингенский профессор фон Вальтерсгаузен пишет:
«...Душная комната с низким потолком и неровным, потрескавшимся полом. Из одного окна открывается вид на готические башни церкви св. Катарины, из другого - на конюшни. Среди сотни учеников от семи до пятнадцатилетнего возраста взад и вперед расхаживает учитель Бюттнер с хлыстом в руках. Этим беспощадным аргументом своего метода воспитания учитель пользовался достаточно часто - по настроению и по потребности. В этой школе, как бы вырванной из далекого средневековья, юный Гаусс проучился без особых происшествий два года, а затем был переведен в «арифметический класс».
Впрочем, «перевод» выразился лишь в том, что девятилетнего мальчика пересадили из одного ряда скамеек в другой. Ученикам, сидевшим в этом ряду, тот же учитель Бюттнер давал меньше заданий по правописанию и больше - по арифметике. Ученик, первым выполнивший заданное вычисление, клал обычно свою грифельную доску на большой стол; поверх нее клал доску второй, и так далее по порядку. Затем кипа досок переворачивалась. Учитель начинал проверку с доски того, кто решил первым.
Вскоре после перевода девятилетнего Гаусса в арифметический класс учитель дал задание: сложить все натуральные числа от 1 до 100.
«Едва задание было сформулировано,- продолжает фон Вальтерсгаузен,- как юный Карл объявил: «Я положил свою доску». И пока остальные школьники прилежно складывали и перемножали числа, учитель Бюттнер, исполненный собственного достоинства, расхаживал по классу, бросая время от времени саркастические взгляды на младшего из учеников, который давно выполнил задание. А тот спокойно улыбался, проникнутый непоколебимой уверенностью в правильности полученного результата - эта уверенность овладевала Гауссом после окончания каждой крупной работы в течение всей его жизни... В конце урока на грифельной доске Гаусса обнаружилось единственное число, которое, к общему изумлению, представляло собой правильный ответ на поставленную задачу, тогда как многие другие ответы оказались неверными и подлежали «исправлению с помощью хлыста».
«Вместо того, чтобы складывать последовательно 1+2=3; 3+3=6; 6+4=10; 10+5=15 и т.д., что было бы естественным для любого нормального школьника такого возраста,- писал недавно лейпцигский специалист по истории математики профессор Ганс Вусинг,- Гауссу пришло в голову объединить попарно числа с разных концов данного ряда: 1+100=101; 2+99 = 101 и т.д. Таких пар оказалось 50. Затем оставалось лишь выполнить умножение 101х50=5050. Нечего и удивляться: Гауссу не понадобилось много времени, чтобы написать на своей доске это единственное число».
Бюттнер обратил внимание на незаурядные способности своего ученика и достал для него дополнительные пособия. Большую помощь оказал молодой помощник учителя Мартин Бартельс, который также был неравнодушен к математике (впоследствии Бартельс стал профессором математики и, в частности, был одним из учителей Н.И. Лобачевского в Казанском университете). Несмотря на восьмилетнюю разницу в возрасте, Гаусс и Бартельс быстро сблизились на почве общего увлечения математикой. Бюттнер и Бартельс убедили отца Гаусса направить сына в гимназию и обещали добиться материальной поддержки: у бедного ремесленника не было возможности платить за обучение сына в гимназии.
В 1788 году Гаусс был принят - небывалый случай! - сразу во второй класс гимназии. Особенно поразил он своих педагогов блестящими способностями к греческому языку и латыни - эти древние языки наряду с историей считались важнейшими в гуманитарном гимназическом образовании. Способный юноша был представлен герцогу - правителю Брауншвейга, который назначил ему стипендию для обучения в гимназии и в университете.
В те времена дети крестьян и ремесленников весьма редко попадали в гимназии и тем более в университеты - образование и получение «привилегированных» профессий было практически недоступно для низших классов общества. Гаусс оказался счастливым исключением.
Граждане Брауншвейгского герцогства учились обычно в «своем» Хельмиггедском университете. Гаусс выбрал для себя Гёттингенский, известный высоким уровнем развития физико-математических наук и богатой библиотекой. В 1795 году он был зачислен туда студентом. По распоряжению герцога ему предоставлялся «бесплатный стол и 158 талеров в год на расходы». Гаусс еще не избрал себе специальность и колебался между классическим языкознанием и математикой.
Выбор был сделан лишь в следующем году, когда 19-летний студент решил проблему, справиться с которой не удавалось более двух тысячелетий.
Математики издавна пытались ответить на вопрос: какие правильные многоугольники можно построить с помощью циркуля и линейки?
Построение равностороннего треугольника и квадрата известно каждому школьнику. Еще во времена Евклида умели строить и пентаграмму - правильный пятиугольник, путем элементарных построений получали также правильный 15-угольник и многоугольники, содержащие 3*2 n ; 5*2 n ; 15*2 n сторон (например, 6-угольник, 20-угольник и т. д.). Попытки построить другие правильные многоугольники не принесли успеха.
Карл Фридрих Гаусс (1777-1855 гг.).
Гаусс воспользовался тем, что построение правильного n-угольника, вписанного в круг, эквивалентно решению двучленного уравнения х n - 1 = 0 в радикалах. Результат, полученный им, гласит: построение возможно только, если n - простое число вида
При к = 0, 1, 2, 3, 4 получаются соответственно n = 3, 5, 17, 257, 65537 - значит, построить правильные многоугольники с таким числом сторон возможно (самый способ построения - совсем другой вопрос, в котором много технических трудностей). При к = 5 число т получается составным (еще в 1732 году Л. Эйлер нашел, что оно делится на 641), поэтому правильный многоугольник с таким числом сторон с помощью циркуля и линейки построить невозможно. Какие из дальнейших членов ряда окажутся простыми, пока неизвестно.
О своих исследованиях Гаусс сделал сообщение в печати:
«Каждому, кто начинал изучать геометрию, известно, что возможно геометрическое построение различных правильных многоугольников, а именно треугольника, пятиугольника, пятнадцати угольника, а также таких, которые получаются из них путем удвоения числа сторон. Все это было известно еще во времена Евклида; насколько я знаю, расширить этот перечень с тех пор не удавалось. Тем более заслуживает внимания сообщение, что возможно построение и других правильных многоугольников, например, семнадцатиугольника.
Это открытие является частью еще не законченной обширной теории, которая после ее завершения будет опубликована.
К. Ф. Гаусс, студент-математик в Гёттингене».
«Заслуживает внимания, что г-ну Гауссу всего 18 лет и что он занимается философией и классическим языкознанием с таким же успехом, как и математикой.
Э. А. В. Циммерман, профессор».
Это было признанием. Гаусс стал гордостью университета,- профессора и студенты превозносили его способности и успехи. В 1799 году Гаусс впервые строго доказал основную теорему классической алгебры - возможность разложения любого целого многочлена на множители первой и второй степени с действительными коэффициентами (дальнейшее разложение квадратного трехчлена с комплексными корнями считалось в те годы нецелесообразным). За это открытие Хельмштедский университет заочно присвоил Гауссу докторскую степень и предложил доцентуру.
В 1801 году вышла книга Гаусса «Арифметические исследования». Помимо четкого и последовательного изложения многих важных сведений, она содержала 3 крупнейших открытия самого Гаусса: доказательство квадратичного закона взаимности в теории алгебраических чисел, исследования по композиции классов в теории числовых полей и подробное исследование двучленного уравнения х n - 1 = 0, которое составило раздел одной из основных алгебраических теорий, созданной впоследствии Эваристом Галуа. Каждое из этих открытий в отдельности прославило бы имя любого математика. И что удивительно - автору их было лишь чуть больше двадцати!
Как уже говорилось, вычисление траектории Цереры принесло Гауссу самую широкую известность. 31 августа 1802 года секретарь Санкт-Петербургской Академии зачитал письмо берлинского астронома профессора Боде о наблюдении им Цереры в соответствии с указанием ее положения Гауссом. «Эллипс доктора Гаусса дает и сейчас положения этой планеты с удивительной точностью»,- говорилось в письме. Затем секретарь с согласия президента предложил доктора Карла Фридриха Гаусса из Брауншвейга избрать в члены-корреспонденты академии. Гаусс был избран единогласно.
Вскоре секретарь академии Н. И. Фусс (Николай Иванович Фусс, математик, один из учеников Л. Эйлера.) направил Гауссу письмо. Доценту Хельмштедского университета предлагалось переехать в Санкт-Петербург для ведения астрономических наблюдений и избрания в члены академии. Гаусс был польщен. Он попросил отсрочки и начал изучать русский.
Через год Фусс повторил приглашение, обещая квартиру, жалованье 1000 рублей в год (большие деньги по тем временам - гораздо больше, чем 96 талеров оклада доцента). Но вдруг о приглашении прослышал его сиятельство герцог. Он тут же распорядился увеличить оклад Гаусса вчетверо и повелел построить для ученого обсерваторию в Брауншвейге. Гаусс заколебался и решил остаться.
В 1806 году герцог Брауншвейгский был ранен в бою и вскоре умер. Недостроенная обсерватория в ходе военных действий была разрушена. Гаусс с женой и маленьким ребенком остался без службы. Он написал несколько писем в Санкт-Петербург, но из-за военных действий в Европе они не дошли. Лишь письмо, отправленное в конце 1807 года через ехавшего в Россию М. Бартельса, дошло до академии. Но в нем Гаусс уже сообщал, что принял приглашение Гёттингенского университета. Осенью 1808 года он читает в Гёттингене свою первую лекцию: о применении астрономии в мореплавании и в службе точного времени. Отныне и до конца жизни он профессор и директор астрономической обсерватории Гёттингенского университета. Вскоре благодаря Гауссу этот университет и Гёттингенское научное Королевское общество занимают ведущее положение в Европе в области физико-математических наук.
Гауссу принадлежат глубокие и основополагающие исследования почти во всех основных областях математики: в теории чисел, в геометрии, в теории вероятностей, в анализе, в алгебре, а также важные исследования в астрономии, геодезии, механике и в теории магнетизма,- говорил академик И.М. Виноградов в своей речи на торжественном заседании, посвященном 100-летию со дня смерти Гаусса.- Все общие математические идеи появлялись у Гаусса в связи с решением совершенно конкретных задач.
Решение практических задач геодезических измерений побудило Гаусса к открытию фундаментальных теорем о внутренней геометрии поверхностей («Гауссова кривизна»).
Обширная обработка наблюдений и измерений в практических задачах астрономии и геодезии заставила разработать метод наименьших квадратов и исследовать статистические законы распределения («распределение Гаусса»).
Работы по исследованию земного магнетизма привели Гаусса к открытию важных теорем теории потенциала...
Занявшись геодезией (Гауссу было поручено провести геодезическую съемку и составить карту Ганноверского королевства), он создал новую для того времени область геометрии - общую теорию поверхностей. Специально выделенные офицеры (и среди них сын К. Ф. Гаусса - Иозеф) вели измерения на местности с помощью сконструированного Гауссом гелиотропа. Сам Гаусс выполнял многочисленные вычисления.
Первоначально измерения делались с большими погрешностями, однако Гаусс настоял на уточнении триангуляции и добился небывалой по тем временам точности: сумма углов любого треугольника могла отличаться от 180 градусов не более чем на 2 угловых секунды! По приблизительным подсчетам, Гаусс и его помощники обработали в процессе расчетов свыше миллиона исходных данных-расстояний, углов, координат - и притом вручную, без помощи арифмометра или иных счетных приспособлений. Титаническая работа закончилась лишь в 1848 году - географические координаты всех 2578 тригонометрических пунктов Ганноверского королевства были определены весьма точно.
В 1829 году Гаусс познакомился с Вильгельмом Вебером - физиком из Галле. Позднее, в 1831 году, Вебер был приглашен в Гёттингенский университет, где Гаусс и Вебер вели совместные плодотворные исследования в области земного магнетизма и уточнили положение магнитных полюсов Земли. Одновременно они вели исследования в области электричества, электромагнетизма, электродинамики и индукции и, в частности, разработали теоретические основы электромагнитного телеграфа. А в 1836 году Гаусс и Вебер основали в Гёттингене международное общество по исследованию магнетизма.
Интерес Гаусса к точным наукам был поистине неисчерпаем. Но любимым его детищем оставалась теория чисел, которую он считал «царицей математики». Гаусс заложил основы многих современных направлений этой науки.
Особое положение в творчестве Гаусса занимают идеи, относящиеся к обоснованиям геометрии. Еще студентом он много раздумывал о постулатах, сформулированных Евклидом, и о том, является ли пятый постулат (аксиома о параллельных) независимым или он может быть выведен из остальных аксиом.
Возможность существования в плоскости двух различных прямых, параллельных данной прямой и проходящих через точку, не лежащую на этой прямой, противоречит нашим привычным представлениям. Однако уже к 1816 году Гаусс пришел к убеждению, что геометрия, в которой аксиома о параллельных Евклида заменена другой аксиомой, непротиворечива. Гаусс не был согласен с утверждением Канта, что наше привычное пространство является евклидовым. Однако он придерживался кантианского агностицизма:
«Я прихожу к убеждению, что геометрия не может быть доказана, по крайней мере человеческим рассудком и для человеческого рассудка,- писал Гаусс в 1817 году.- Может быть, в другой жизни мы придем к другим взглядам на природу пространства, которые нам теперь недоступны...»
Гаусс с удовлетворением воспринял открытие Лобачевского, которое соответствовало его внутренним убеждениям. Он высоко оценил достижение русского ученого и добился избрания его в члены-корреспонденты Гёттингенского ученого Королевского общества. Однако сам Гаусс никогда не выступал официально, а тем более в печати с признанием неевклидовой геометрии или со своими соображениями о ней.
Отрывки из писем Гаусса позволят понять причины, по которым он не считал возможным объявлять не только о своих идеях (эти идеи Гаусс так и не разработал с достаточной четкостью), но и о своем отношении к возможности «новой» геометрии.
«Осы, гнездо которых вы разрушаете, подымутся над вашей головой»,- писал Гаусс в 1818 году ученику и другу, который собирался в новом издании своей книги выразить сомнение в справедливости пятого постулата.
«Если бы неевклидова геометрия была истинной.., мы имели бы a priori абсолютную меру длины,- писал он в 1824 году.- Но вы должны смотреть на это как на частное сообщение, которое не должно быть опубликовано».
«Вероятно, я еще не скоро смогу обработать свои исследования, чтобы их можно было опубликовать. Возможно даже, что я не решусь на это всю свою жизнь, потому что боюсь крика беотийцев»,- писал Гаусс в 1829 году, через 3 года после того, как Лобачевский публично объявил о своем открытии.
Гаусс боялся быть не понятым современниками. Он колебался между желанием поддержать научную истину и опасностью растревожить осиное гнездо непонимающих.
Гаусс безвыездно жил в Гёттингене. Лишь однажды по приглашению А. Гумбольдта он принял участие в Берлинском съезде естествоиспытателей. Он мог вести весьма длительные и утомительные исследования, опыты, эксперименты, но очень неохотно читал лекции, считая обучение групп студентов необходимой, но неприятной обязанностью. Однако отдельным любимым ученикам охотно дарил свои силы, время, идеи, десятилетиями поддерживал с ними переписку по научным проблемам.
Гаусс свободно владел латынью , французским, английским. Он с удовольствием читал в оригинале произведения Диккенса, Свифта, Ричардсона, Мильтона и особенно Вальтера Скотта, великих французских просветителей - Монтеня, Руссо, Кондорсе, Вольтера. Два младших сына Гаусса эмигрировали в США - и Гаусс заинтересовался американской литературой. Он читал также по-датски, шведски, испански, итальянски. В юности немного изучал русский, в 63-летнем возрасте, желая более подробно ознакомиться с работами Лобачевского, начал интенсивно заниматься русским языком. «Стал бегло читать по-русски и получал от этого большое удовольствие», - писал он одному из своих учеников. В личной библиотеке Гаусса впоследствии было обнаружено 57 книг на русском языке, и в том числе восьмитомник Пушкина.
Как ни странно, в общественной жизни Гаусс был весьма консервативен. Еще в юности он почувствовал полную зависимость от сильных мира сего, и в частности от герцога, назначившего ему стипендию, а позднее - высокое денежное содержание.
В 1837 году, после того, как король Ганновера Эрнст Август упразднил и без того куцую конституцию, семь профессоров Гёттингенского университета заявили официальный протест. Среди этих ученых был друг Гаусса физик Вебер, известные филологи братья Гримм, зять Гаусса профессор Эвальд. Король отверг протест, цинично заявив, что может «за свои деньги содержать танцовщиц, проституток и профессоров» - сколько и каких душе угодно. Троим из подписавших протест было предложено в трехдневный срок покинуть королевство, остальных выставили из университета. Престиж Гёттингенского университета после этой скандальной истории резко упал и восстановился лишь через несколько десятилетий.
Гаусса все эти события не касались. Он твердо держался принципа не вмешиваться в политику.
В 1849 году состоялись торжества по случаю пятидесятилетнего юбилея присвоения Гауссу докторской степени. В Гёттинген прибыли известные математики: П. Дирихле (впоследствии преемник Гаусса в Гёттингенском университете), К. Якоби и другие. Эти почести обрадовали Гаусса куда больше, чем всевозможные панегирики в печати и сообщения об избрании почетным членом научных обществ и академий.
В последние годы Гауссом овладела апатия. Он мало и с трудом двигался, но сохранил ясность речи и мышления. В феврале 1851 года он писал Александру Гумбольдту: «Хотя уже много лет я не страдаю какими-либо болезнями, но всегда чувствую недомогание и постоянную сонливость. С этим связаны и повышенная раздражительность и необходимость постоянно беречься, а также однообразный уклад жизни...»
Гаусс носил легкую черную шапочку, длинный коричневый сюртук и серые брюки,- рассказывал один из последних учеников Гаусса, Рихард Дедекинд.- Он большей частью сидел в удобной позе, слегка склонившись вперед. Говорил свободно, очень просто и отчетливо. Когда хотел подчеркнуть свою точку зрения и употреблял специальные термины, склонялся к собеседнику и смотрел прямо на него пронзительным взглядом своих красивых голубых глаз... Для числовых примеров, которым он всегда придавал большое значение, он имел небольшие листочки с нужными цифрами.
С возрастом здоровье начало сдавать. Врачи констатировали перенапряжение и расширение сердца. Лекарства приносили лишь некоторое облегчение. В июне 1854 года экипаж, в котором ехал со своей дочерью 77-летний Гаусс, опрокинулся. Это происшествие потрясло Гаусса, хотя ни он, ни дочь не получили ни единой царапины.
Гаусс скончался 23 февраля 1855 года . Он был похоронен на кладбище в Гёттингене. В соответствии с последней волей ученого на его надгробном памятнике выгравирован правильный 17-угольник, вписанный в окружность. Память Гаусса была увековечена выбитой по королевскому указу медалью с латинской надписью «Карл Фридрих Гаусс - король математиков ».
Многих ли выдающихся математиков Вы можете вспомнить не задумываясь? А можете ли Вы назвать тех из них, кто при жизни получил заслуженное звание «король математиков»? Одним из немногих этой почести удостоился Карл Гаусс – немецкий математик, физик и астроном.
Мальчик, который рос в бедной семье, уже с двухлетнего возраста проявил незаурядные способности вундеркинда. В три года ребенок отлично считал и даже помогал отцу выявлять неточности в проделанных математических операциях. По преданию, учитель математики задал школьникам задачу сосчитать сумму чисел от 1 до 100, чтобы чем-то занять ребят. С этой задачей блестяще справился маленький Гаусс, заметив, что попарные суммы в противоположных концов одинаковы. С детства и пошла привычка Гаусса любые вычисления проводить в уме.
Будущему математику всегда везло с учителями: они были чутки к способностям юноши и всячески ему помогали. Одним из таких наставников был Бартельс, который посодействовал Гауссу в получении стипендии от герцога, что оказалось значительным подспорьем при обучении юноши в колледже.
Исключителен Гаусс и тем, что долгое время он пытался сделать выбор между филологией и математикой. Гаусс владел многими языками (а особенно любил латынь) и мог быстро выучить любой из них, он понимал литературу; уже в преклонном возрасте математик смог выучить далеко не легкий русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского в оригинале. Как мы знаем, выбор Гаусса все же пал на математику.
Уже в колледже Гаусс смог доказать закон взаимности квадратичных вычетов, что не удавалось его знаменитым предшественникам – Эйлеру и Лежандру. В это же время Гаусс создает метод наименьших квадратов.
Позже Гаусс доказал возможность построения правильного 17-угольника с помощью циркуля и линейки, а также в общем обосновал критерий такого построения правильных многоугольников. Это открытие было особенно дорого ученому, поэтому он завещал изобразить на своей могиле вписанный в круг 17-угольник.
Математик требовательно относился к своим достижением, поэтому публиковал только те исследования, которыми был доволен: недоработанных и «сырых» результатов в трудах Гаусса мы не найдем. Многие из неопубликованных идей после воскресли в трудах других ученых.
Большую часть времени математик посвятил разработке теории чисел, которую он считал «царицей математики». В рамках исследований им была обоснована теория сравнений, исследованы квадратичные формы и корни из единицы, изложены свойства квадратичных вычетов и др.
В своей докторской диссертации Гаусс доказал основную теорему алгебры, а позже разработал еще 3 ее доказательства разными способами.
Гаусс-астроном прославился «поиском» планеты-беглянки Цереры. За несколько часов математик проделал вычисления, которые позволили точно указать место нахождения «сбежавшей планеты», где она и была обнаружена. Продолжая свои исследования, Гаусс пишет «Теорию небесных тел», где излагает теорию учета возмущений орбит. Вычисления Гаусса позволили наблюдать комету «пожара Москвы».
Велики заслуги Гаусса и в геодезии: «гауссова кривизна», метод конформного отображения и др.
Исследование магнетизма Гаусс проводит со своим молодым другом Вебером. Гауссу принадлежит открытие пушки Гаусса – одной из разновидностей электромагнитного ускорителя масс.Совместно с Вебером Гауссом была разработана также действующая модель сконструи
рованного им же электрического телеграфа.
Метод решения системных уравнений, открытый ученым, был назван методом Гаусса. Метод состоит в последовательном исключении переменных до приведения уравнения к ступенчатому виду. Решение методом Гаусса считается классическим и активно используется и сейчас.
Имя Гаусса известно почти во всех областях математики, а также в геодезии, астрономии, механике. За глубину и оригинальность мысли, за требовательность к себе и гениальность ученый и получил звание «король математиков». Ученики Гаусса стали не менее выдающимися учеными, нежели их наставник: Риман, Дедекинд, Бессель, Мебиус.
Память о Гауссе навсегда осталась в математических и физических терминах (метод Гаусса, дискриминанты Гаусса, прямая Гаусса, Гаусс – единица измерения магнитной индукции и др.). Имя Гаусса носит лунный кратер, вулкан в Антарктиде и малая планета.
сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Иоганна Карла Фридриха Гаусса называют королем математиков. Его открытия в алгебре и геометрии дали направление развития науки 19 века. Кроме того, он сделал существенный вклад в астрономию, геодезию и физику.
Родился Карл Гаусс 30 апреля 1777 года в немецком герцогстве Брауншвейг в семье бедного смотрителя каналов. Примечательно, что точной даты появления на свет его родители не помнили – Карл сам вывел ее в будущем.
Уже в 2 года родственники мальчика признали его гением. В 3 года он читал, писал и исправлял счетные ошибки отца. Позже Гаусс вспоминал, что считать научился раньше, чем разговаривать.
В школе гениальность мальчика подметил его учитель Мартин Бартельс, который позже обучал Николая Лобачевского. Педагог направил ходатайство герцогу Брауншвейгскому и добился для юноши стипендии в крупнейшем техническом университете Германии.
С 1792 по 1795 год Карл Гаусс провел в стенах Брауншвейгского университета, где изучал труды Лагранжа, Ньютона, Эйлера. Следующие 3 года он проучился в Гёттингенском университете. Его учителем стал выдающийся немецкий математик Авраам Кестнер.
На втором году обучения ученый начинает вести дневник наблюдений. Позже биографы почерпнут из него много открытий, которые Гаусс не оглашал при жизни.
В 1798 году Карл возвращается на родину. Герцог оплачивает публикацию докторской диссертации ученого и жалует ему стипендию. В Брауншвейге Гаусс остается до 1807 года. В этот период он занимает должность приват-доцента местного университета.
В 1806 году на войне гибнет покровитель молодого ученого. Но Карл Гаусс уже сделал себе имя. Его наперебой приглашают в разные страны Европы. Математик переходит на работу в немецкий университетский город Гёттинген.
На новом месте он получает должность профессора и директора обсерватории. Здесь он остается вплоть до самой смерти.
Широкое признание Карл Гаусс получил еще при жизни. Он был членом-корреспондентом АН в Петербурге, награжден премией Парижской АН, золотой медалью Лондонского королевского общества, стал лауреатом медали Копли и членом Шведской АН.
Математические открытия
Карл Гаусс сделал фундаментальные открытия почти во всех областях алгебры и геометрии. Самым плодотворным периодом считается время его обучения в Гёттингенском университете.
Находясь в коллегиальном колледже он доказал закон взаимности квадратичных вычетов. А в университете математик сумел построить правильный семнадцатиугольник с помощью линейки и циркуля и решил проблему построения правильных многоугольников. Этим достижением ученый дорожил больше всего. Настолько, что пожелал выгравировать на его посмертном памятнике круг, в котором бы находилась фигура с 17 углами.
В 1801 году Клаус издает труд «Арифметические исследования». Через 30 лет на свет появится очередной шедевр немецкого математика – «Теория биквадратичных вычетов». В нем приводятся доказательства важных арифметических теорем для вещественных и комплексных чисел.
Гаусс стал первым, кто представил доказательства основной теоремы алгебры и начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. Он также открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, решил много математических проблем, вывел теорию сравнений, заложил основы римановой геометрии.
Достижения в других научных сферах
Вице-гелиотроп. Латунь, золото, стекло, красное дерево (создан до 1801 года). С рукописной надписью: «Собственность господина Гаусса». Находится в Университете Гёттингена, первый Физический институт.
Настоящую известность Карлу Гауссу принесли вычисления, с помощью которых он определил положение , открытой в 1801 году.
В последующем ученый не раз возвращается к астрономическим исследованиям. В 1811 году он рассчитывает орбиту новообнаруженной кометы, делает вычисления для определения расположения кометы «пожара Москвы» в 1812 году.
В 20-х годах 19 века Гаусс работает в сфере геодезии. Именно он создал новую науку – высшую геодезию. Также разрабатывает вычислительные методы для проведения геодезической съемки, издает цикл трудов по теории поверхностей, вошедших в публикацию «Исследования относительно кривых поверхностей» в 1822 году.
Обращается ученый и к физике. Он развивает теории капиллярности и системы линз, закладывает основы электромагнетизма. Совместно с Вильгельмом Вебером изобретает электрический телеграф.
Личность Карла Гаусса
Карл Гаусс был максималистом. Он никогда не публиковал сырые, даже гениальные труды, считая их несовершенными. Из-за этого в ряде многих открытий его опередили другие математики.
Ученый также был полиглотом. Он свободно разговаривал и писал на латыни, английском, французском. А в 62 года освоил русский, чтобы читать в оригинале труды Лобачевского.
Гаусс был дважды женат, стал отцом для шести детей. К сожалению, обе супруги умерли рано, а один из детей погиб в младенчестве.
Скончался Карл Гаусс в Гёттингене 23 февраля 1855 года. В его честь по приказу Короля Ганновера Георга V отчеканили медаль с портретом ученого и его титулом – «король математиков».
(1777-1855) немецкий математик и астроном
Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777 года в Германии, в городе Брауншвейге, в семье ремесленника. Отец, Герхард Дидерих Гаусс, имел много различных профессий, поскольку из-за нехватки денег ему приходилось заниматься всем, начиная от устройства фонтанов и кончая садоводством. Мать Карла, Доротея, была также из простой семьи каменотесов. Ее отличал веселый характер, она была женщина умная, веселая и решительная, любила своего единственного сына и гордилась им.
В детстве Гаусс очень рано научился считать. Однажды летом отец взял трехлетнего Карла на работу в каменоломню. Когда рабочие закончили работу, Герхард, отец Карла, стал производить расчеты с каждым работником. После утомительных расчетов, где учитывалось количество часов, выработка, условия работы и т.п., отец зачитал ведомость, из которой следовало, кому сколько причитается. И вдруг маленький Карл произнес, что счет неверен, что имеется ошибка. Проверили, и мальчик оказался прав. Стали говорить, что маленький Гаусс научился считать раньше, чем говорить.
Когда Карлу исполнилось 7 лет, его определили в Екатерининскую школу, которой заведовал Бюттнер. Он сразу обратил внимание на мальчика, который быстрее всех решал примеры. В школе Гаусс познакомился и подружился с молодым человеком, помощником Бюттнера, которого звали Иоганн Мартин Христиан Бартельс. Вместе с Бартельсом 10-летний Гаусс занялся математическим преобразованием, изучением классических трудов. Благодаря Бартельсу на юное дарование обратили внимание герцог Карл Вильгельм Фердинанд и знатные особы Брауншвейга. Иоганн Мартин Христиан Бартельс в дальнейшем учился в Гельмштедтском и Гёттингенском университетах, а впоследствии приехал в Россию и был профессором Казанского университета, его лекции слушал Николай Иванович Лобачевский.
Тем временем Карл Гаусс в 1788 году поступил учиться в Екатерининскую гимназию. Бедный мальчик никогда бы не смог учиться в гимназии, а потом и в университете без помощи и покровительства герцога Брауншвейгского, которому Гаусс был предан и благодарен в течение всей жизни. Герцог всегда помнил о застенчивом юноше необыкновенных способностей. Карл Вильгельм Фердинанд отпустил необходимые средства для продолжения образования юноши уже в Каролинской Коллегии, которая готовила к поступлению в университет.
В 1795 году Карл Гаусс поступил учиться в Гёттингенс-кий университет. Среди университетских друзей молодого математика был Фаркаш Бойяи, отец Яноша Бойяи, великого венгерского математика. В 1798 году он закончил университет и возвратился на родину.
В родном Брауншвейге в течение десяти лет Гаусс переживает своеобразную «болдинскую осень» - период кипучего творчества и великих открытий. Область математики, где он работает, называется «три великих А»: арифметика, алгебра и анализ.
Началось все с искусства счета. Гаусс считает постоянно, он проводит вычисления с десятичными числами с невероятным количеством знаков после запятой. В течение жизни он становится виртуозом в численных расчетах. Гаусс накапливает информацию о различных суммах чисел, расчетах бесконечных рядов. Это похоже на игру, где гений ученого приходит к гипотезам и открытиям. Он подобен гениальному старателю, чувствует, когда его кирка попадет в золотой самородок.
Гаусс составляет таблицы обратных величин. Он решил проследить, как изменяется период десятичной дроби в зависимости от натурального числа р.
Он доказал, что правильный семнадцатиугольник может быть построен с помощью циркуля и линейки, т.е. что уравнение:
или уравнение
разрешимо в квадратичных радикалах.
Он дал полное решение задачи построения правильных семиугольников и девятиугольников. Ученые трудились над этой задачей 2000 лет.
Гаусс начинает вести дневник. Читая его, мы видим, как начинает разворачиваться завораживающее математическое действо, рождается шедевр ученого, его «Арифметические исследования».
Он доказал основную теорему алгебры, в теории чисел доказал закон взаимности, который был открыт великим Леонардом Эйлером, но тот не смог его доказать. Карл Гаусс занимается в геометрии теорией поверхностей, из которой следует, что геометрия строится на любой поверхности, а не только на плоскости, как в планиметрии Евклида или сферической геометрии. Ему удалось построить на поверхности линии, которые играют роль прямых, удалось измерять расстояния на поверхности.
Прикладная астрономия прочно входит в сферу его научных интересов. Это экспериментально-математическая работа, состоящая из наблюдений, исследований экспериментальных точек, математических методов обработки результатов наблюдений, численных расчетов. Известен интерес Гаусса к практической астрономии, а утомительные вычисления он никому не доверял.
Славу самого знаменитого астронома Европы ему принесло открытие малой планеты Цереры. А дело было так. Сначала Д. Пиацци открыл малую планету и назвал ее Церерой. Но определить ее точное местоположение ему не удалось, поскольку небесное тело скрылось за плотными облаками. Гаусс же «на кончике пера», за письменным столом вновь открыл Цереру. Он рассчитал орбиту малой планеты и в письме к Пиацци указал, где и когда можно наблюдать Цереру. Когда астрономы направили свои телескопы в указанную точку, они увидели Цереру, которая вновь появилась. Их изумлению не было конца.
Молодого ученого прочат в директора Гёттингенской обсерватории. О нем писали следующее: «Слава Гаусса вполне заслужена, и молодой 25-летний человек идет уже впереди всех современных математиков...».
22 ноября 1804 года Карл Гаусс женился на Иоанне Ост-гоф из Брауншвейга. Он писал своему другу Бойяи: «Жизнь представляется мне вечной весной со всеми новыми яркими цветами». Он счастлив, но это длится недолго. Через пять лет Иоанна умирает после рождения третьего ребенка, сына Луи, который, в свою очередь, прожил недолго, всего полгода. Карл Гаусс остается один с двумя детьми - сыном Иосифом и дочерью Минной. А следом произошло другое несчастье: внезапно умирает герцог Брауншвейгский, влиятельный друг и покровитель. Герцог умер от ран, полученных в боевых сражениях, причем им проигранных, при Ауерштедте и Иене.
Тем временем ученого приглашает Гёттингенский университет. Тридцатилетний Гаусс получает кафедру математики и астрономии, а затем и должность директора Гёттингенской астрономической обсерватории, которую занимал до конца жизни.
4 августа 1810 года он женился на любимой подруге своей покойной жены, дочери гёттингенского советника Валь-дека. Звали ее Минной, она родила Гауссу дочь и двух сыновей. В домашней обстановке Карл был строгим, не терпящим никаких нововведений консерватором. Он обладал железным характером, а выдающиеся способности и гениальность сочетались в нем с истинно детской скромностью. Был он глубоко религиозен, твердо верил в загробную жизнь. Обстановка его маленького кабинета в течение всей жизни ученого говорила о непритязательных вкусах его хозяина: небольшой рабочий стол, конторка, выкрашенная белой масляной краской, узкая софа и единственное кресло. Тускло горит свеча, в комнате весьма умеренная температура. Это обитель «короля математиков», как называли Гаусса, «гёттингенского колосса».
В творческой личности ученого очень сильна гуманитарная составляющая: он интересуется языками, историей, философией и политикой. Он выучил русский язык, в письмах друзьям в Петербург просил прислать ему книги и журналы на русском языке и даже «Капитанскую дочку» Пушкина.
Карлу Гауссу предлагают занять кресло в Берлинской академии наук, но его так захлестнула личная жизнь, ее проблемы (ведь только что состоялась помолвка с его второй женой), что он отказался от заманчивого предложения. Уже после непродолжительного пребывания в Гёттингене у Гаусса образовался круг учеников, они боготворили своего учителя, преклонялись перед ним и впоследствии сами стали знаменитыми учеными. Это Шумахер, Герлин, Николаи, Мёбиус, Струве и Энке. Дружба возникла на ниве прикладной астрономии. Все они становятся директорами обсерваторий.
Работа Карла Гаусса в университете, конечно, была связана с преподаванием. Как ни странно, отношение его к этой деятельности весьма и весьма негативное. Он считал, что это потеря времени, которое отнимается от научной работы, от исследований. Однако при этом все отмечали высокое качество его лекций и их научную ценность. А так как по своей натуре Карл Гаусс был человеком добрым, отзывчивым и внимательным, то студенты платили ему почтением и любовью.
Исследования по диоптрике и практическая астрономия привели его к практическим приложениям, в частности, к тому, как усовершенствовать телескоп. Он провел необходимые расчеты, но никто не обратил на них внимания. Прошло полстолетия, и Штейнгель воспользовался расчетами и формулами Гаусса и создал улучшенную конструкцию телескопа.
В 1816 году была построена новая обсерватория, и Гаусс переехал в новую квартиру как директор Гёттингенской обсерватории. Теперь у руководителя важные заботы - нужно заменить инструменты, которые давно морально устарели, особенно телескопы. Гаусс заказывает знаменитым мастерам Рейхенбаху, Фрауенгоферу, Утцшнейдеру и Эртелю два новых меридианных инструмента, которые были готовы в 1819 и 1821 годах. Гёттингенская обсерватория под руководством Гаусса начинает производить самые точные измерения.
Ученый изобрел гелиотрон. Это несложный и дешевый прибор, состоящий из зрительной трубы и двух плоских зеркал, поставленных нормально. Говорят, что все гениальное просто, это касается и гелиотрона. Прибор оказался совершенно необходимым при геодезических измерениях.
Гаусс рассчитывает влияние силы тяжести на поверхности планет. Оказывается, что на Солнце могут жить только существа очень маленького роста, так как сила тяжести там в 28 раз превышает земную.
В физике он интересуется магнетизмом и электричеством. В 1833 году был продемонстрирован электромагнитный телеграф, изобретенный им. Это был прообраз современного телеграфа. Проводник, по которому шел сигнал, был выполнен из железа толщиной в 2 или 3 миллиметра. На этом первом телеграфе сначала передавались отдельные слова, а потом и целые фразы. Общественный интерес к электромагнитному телеграфу Гаусса был весьма велик. Герцог Кембриджский специально приезжал в Гёттинген, чтобы познакомиться с ним.
«Если бы были деньги, - писал Гаусс Шумахеру, - то электромагнитная телеграфия могла бы быть приведена к такому совершенству и к таким размерам, перед которыми фантазия просто приходит в ужас». После успешных опытов в Гёттингене саксонский государственный министр Линденау предложил лейпцигскому профессору Эрнсту Генриху Веберу, который вместе с Гауссом продемонстрировал телеграф, представить доклад об «устройстве электромагнитного телеграфа между Дрезденом и Лейпцигом». В докладе Эрнста Генриха Вебера прозвучали пророческие слова: «...если когда-нибудь земля покроется сетью железных дорог с телеграфными линиями, то это будет напоминать нервную систему в человеческом теле...». Вебер принял активное участие в проекте, внес много усовершенствований, и первый телеграф Гаусса-Вебера просуществовал десять лет, пока 16 декабря 1845 года после сильной молнии не сгорела большая часть его проволочной линии. Оставшийся кусок провода стал музейным экспонатом и хранится в Гёттингене.
Гаусс и Вебер провели знаменитые эксперименты в области магнитных и электрических единиц, измерения магнитных полей. Результаты их исследований легли в основу теории потенциала, в основу современной теории ошибок.
Когда Гаусс занимался кристаллографией, он изобрел приспособление, с помощью которого можно было с высокой точностью измерять 12-дюймовым рейхенбаховским теодолитом углы кристалла, при этом он изобрел новый способ обозначения кристаллов.
Интересна страница его наследия, связанная с основаниями геометрии. Говорили, что великий Гаусс занимался теорией параллельных прямых и пришел к новой, совершенно другой геометрии. Постепенно вокруг него образовалась группа математиков, которые обменивались идеями в этой области. Началось все с того, что молодой Гаусс, так же как и другие математики, пытался доказать теорему о параллельных исходя из аксиом. Отвергнув все псевдодоказательства, он понял, что на этом пути ничего создать не удастся. Неевклидова гипотеза его испугала. Публиковать эти мысли нельзя - ученого предали бы анафеме. Но мысль остановить нельзя, и гауссова неевклидова геометрия - вот она перед нами, в дневниках. Это его тайна, скрытая от широкой публики, но известная его ближайшим друзьям, так как у математиков существует традиция переписки, традиция обмениваться мыслями и идеями.
Фаркаш Бойяи, профессор математики, друг Гаусса, воспитывая сына Яноша, талантливого математика, уговаривал его не заниматься в геометрии теорией параллельных, говорил, что эта тема проклята в математике и, кроме несчастия, она ничего не принесет. И то, чего не сказал Карл Гаусс, сказали в дальнейшем Лобачевский и Бойяи. Поэтому абсолютная неевклидова геометрия названа их именами.
С годами у Гаусса исчезает нерасположенность к педагогической деятельности, к чтению лекций. К этому времени его окружают ученики и друзья. 16 июля 1849 года в Гёттингене праздновали пятидесятилетний юбилей получения Гауссом докторской степени. Собрались многочисленные ученики и почитатели, коллеги и друзья. Ему вручили дипломы почетного гражданина Гёттингена и Брауншвейга, ордена различных государств. Состоялся торжественный обед, на котором он сказал, что в Гёттингене существуют все условия для развития таланта, здесь помогают и в житейских трудностях, и в науке, и еще, что «...банальные фразы никогда не имели силы в Гёттингене».
Карл Гаусс постарел. Теперь он работает менее интенсивно, но круг его занятий по-прежнему широк: сходимость рядов, практическая астрономия, физика.
Зима 1852 года была для него очень тяжелой, резко ухудшается его здоровье. Он никогда не обращался к врачам, так как ие доверял медицинской науке. Его друг, профессор Баум, осмотрел ученого и сказал, что положение очень тяжелое и это связано с сердечной недостаточностью. Здоровье великого математика неуклонно ухудшается, он перестает ходить и 23 февраля 1855 года умирает.
Современники Карла Гаусса чувствовали превосходство гения. На медали, отчеканенной в 1855 году, выгравировано: Mathematicorum princeps (Принцепс математиков). В астрономии память о нем осталась в названии одной из фундаментальных постоянных, система единиц, теорема, принцип, формулы - все это носит имя Карла Гаусса.
