Умение находить периметр прямоугольника очень важно для решения многих геометрических задач. Ниже приведена подробная инструкция по нахождению периметра разных прямоугольников.
Как найти периметр обычного прямоугольника
Обычный прямоугольник – четырехугольник, у которого параллельные стороны равны и все углы = 90º. Для нахождения его периметра существует 2 способа:
Складываем все стороны.
Вычислите периметр прямоугольника, есть его ширина равна 3 см., а длина – 6.
Решение (последовательность действий и рассуждения):
- Так как нам известны ширина и длина прямоугольника, найти его периметр не составит труда. Ширина параллельна ширине, а длина длине. Таким образом, в обычном прямоугольнике 2 ширины и 2 длины.
- Складываем все стороны (3 + 3 + 6 + 6) = 18 см.
Ответ: P = 18 см.
Второй способ заключается в следующем:
Нужно сложить ширину и длину, и умножить на 2. Формула этого способа имеет следующий вид: 2×(a + b), где a – ширина, b – длина.
В рамках данной задачи получим такое решение:
2×(3 + 6) = 2×9 = 18.
Ответ: P = 18.
Как найти периметр прямоугольника – квадрат
Квадрат является правильным четырехугольником. Правильным потому, что все его стороны и углы равны. Для нахождения его периметра так же существует два способа:
- Сложить все его стороны.
- Умножить его сторону на 4.
Пример: Найти периметр квадрата, если его сторона = 5 см.
Так как нам известна сторона квадрата, мы сможем найти его периметр.
Складываем все стороны: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.
Ответ: P = 20 см.
Умножаем сторону квадрата на 4 (потому что все равны): 4×5 = 20.
Ответ: P = 20 см.
Как найти периметр прямоугольника – онлайн-ресурсы
Несмотря на то, что вышеупомянутые действия легки для понимания и освоения, вам может пригодиться несколько онлайн-калькуляторов, которые помогут вам вычислить периметры (площадь, объем) разных фигур. Просто вбейте необходимые значения и мини-программа рассчитает периметр нужной вам фигуры. Ниже приведен небольшой список.
Урок и презентация на тему: "Периметр и площадь прямоугольника"
Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 3 класса
Тренажер для 3 класса "Правила и упражнения по математике"
Электронное учебное пособие для 3 класса "Математика за 10 минут"
Что такое прямоугольник и квадрат
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.
Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.
Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D ...
Пример.
Читается так: четырёхугольник ABCD; квадрат EFGH.
Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2.Периметр обозначается латинской буквой P . Так как периметр - это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.
Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как P
ABCD , где А, В, С, D - это вершины прямоугольника.
Запишем формулу периметра четырехугольника ABCD:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Пример.
Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см.
Определим P ABCD .
Решение:
1. Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.
2. Напишем формулу для расчета периметра данного прямоугольника:
P ABCD = 2 * (AB + BС)
P ABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см
Ответ: P ABCD = 16 см.
Формула расчета периметра квадрата
У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.P
ABCD = 2 * (AB + BC)
Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:
P ABCD = 4 * AB
Пример.
Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата.
Решение.
1. Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.
2. Вспомним формулу расчета периметра квадрата:
P ABCD = 4 * AB
3. Подставим в формулу наши данные:
P ABCD = 4 * 6 см = 24 см
Ответ: P ABCD = 24 см.
Задачи на нахождение периметра прямоугольника
1. Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.
2. Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника.
3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.
Где используется расчет периметра прямоугольника?
1. Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?
В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора.
2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев.
Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.
Что такое площадь прямоугольника?
Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см 2 , м 2 , дм 2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.)В вычислениях обозначается латинской буквой S .
Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину. 
Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ. Запишем это в виде формулы.
S AKMO = AK * KM
Пример.
Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?
S AKMO = AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см 2 .
Ответ: 14 см 2 .
Формула вычисления площади квадрата
Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.Пример.
В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.
S AВСО = AB * BC = AB * AB
Пример.
Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.
S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см 2
Ответ: 64 см 2 .
Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата
1.Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.
Среди неиссякаемого многообразия геометрических фигур есть те, которые наиболее применимы в нашей жизни, например, параллелограмм, круг, овал и др. Геометрические фигуры повсюду, в связи с этим зачастую возникает необходимость определения их числовых характеристик: площадь, периметр, объем.
Прямоугольник обладает многими отличительными особенностями, исходя из которых выработаны правила вычисления его различных числовых характеристик. Итак, прямоугольник:- это плоская геометрическая фигура;
- это четырехугольник;
- это фигура, у которой противоположные стороны равны и параллельны, все углы прямые, т.е. по 90°.
- имеется прямоугольник ABCD;
- стороны AB и CD равны 5 см;
- стороны BC и AD равны 7 см.
Прежде, чем решать задачи на нахождение периметра и площади геометрических фигур, напомню, что….
I уровень
1.Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его площадь.
2.Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.
3.У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте площадь и периметр прямоугольника.
4.Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.
5.Длина прямоугольника 8 дм, ширина 5 дм. Найди его площадь.
6.Вычисли площадь прямоугольника, длины сторон которого равны 6 мм и 8 мм.
7.Ширина прямоугольника 7 дм, а длина 12 дм. Вычисли площадь.
8.Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найди его площадь.
9.Длина стороны квадрата 6 см. Узнай площадь.
10.Вычисли периметр квадрата со стороной 4 см.
11.Ширина прямоугольника равна 9 дм, а длина на 6 дм больше. Найдите его площадь.
12.Длина прямоугольника равна 5 дм, ширина — на 4 см меньше. Найдите Р и S этого прямоугольника.
13.Начерти прямоугольник, длина одной стороны которого 2 см, а длина другой в 3 раза больше. Найди его периметр и площадь.
14.Начерти прямоугольник, длина одной стороны которого 6 см, а длина другой в 2 раза больше. Найди его периметр и площадь.
15.Начерти прямоугольник, ширина которого равна 2 см, а длина на 3 см больше. Вычисли его периметр.
16.Сторона квадрата равна 3 см. Чему равен периметр?
17.Лист бумаги имеет квадратную форму. Его сторона равна 10 см. Чему равен периметр?
18.Начерти квадрат со стороной 6 см. Найдите его периметр. Периметр квадрата равен 28 см. Чему равна его сторона?
19.Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычисли площадь окна.
20.Ширина прямоугольника 4 дм, а длина в 5 раз больше ширины. Найди площадь прямоугольника.
21.Площадь прямоугольника 36 см², его длина 9 см. Чему равна ширина прямоугольника?
II уровень
1.Начерти прямоугольник, длина одной стороны которого 2 см, а длина другой в 4 раза больше. Найди его периметр и площадь.
2.Длина прямоугольника равна 5 дм, ширина — на 4 см меньше. Найдите Р и S этого прямоугольника.
3.Дано: прямоугольник, а = 8 дм, в — на 2 см меньше. Найди Р и S.
4.Длина прямоугольника 12 см, а его ширина на 2 см меньше. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
5.Сумма двух сторон квадрата 12 дм. Найдите периметр и площадь квадрата.
6.Найдите длину прямоугольника по его ширине – 8 дм и периметру–30 дм.
7.Периметр квадрата равен 32 см. Чему равна его сторона?
8.Периметр треугольника 21 см. Надите длину третьей стороны этого треугольника, если длины двух сторон 7 см и 8 см.
9.Периметр прямоугольника 20 см. Длина его стороны 6 см. Узнайте ширину прямоугольника и начертите его.
10.Площадь прямоугольника равна 270 кв.см, его длина 9 дм. Найдите периметр этого прямоугольника.
11.Периметр прямоугольника равен 54 м . Найдите площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.
12. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 360 мм.
13. Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см.Чему равна его площадь?
14. Начерти квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см.
15. Дачный участок прямоугольной формы имеет длину 20 м и ширину 12 м. Какой длины забор надо поставить вокруг участка?
16. Периметр квадрата равен периметру треугольника со сторонами 6 см, 3 см и 7 см. Чему равна длина стороны квадрата?
17. У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?
18. Периметр прямоугольника равен 54 м. Найди площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.
19. Периметр квадратной песочницы 12 м. Найдите площадь этой песочницы.
20. Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр 24 см.
Составила К ислова Людмила Борисовна
