Среднее общее образование

Линия УМК Г. К. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (10-11) (углуб.)

Линия УМК Мерзляка. Алгебра и начала анализа (10-11) (У)

Математика

Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень): задания, решения и объяснения

Экзаменационная работа профильного уровня длится 3 часа 55 минут (235 минут).

Минимальный порог - 27 баллов.

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий.

Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

• часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
• часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Панова Светлана Анатольевна , учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:

«Для того чтобы получить школьный аттестат, выпускнику необходимо сдать два обязательных экзамена в форме ЕГЭ, один из которых математика. В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня».

Задание № 1 - проверяет у участников ЕГЭ умение применять навыки, полученные в курсе 5 - 9 классов по элементарной математике, в практической деятельности. Участник должен владеть вычислительными навыками, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.

Пример 1. В квартире, где проживает Петр, установили прибор учета расхода холодной воды (счетчик). Первого мая счетчик показывал расход 172 куб. м воды, а первого июня - 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Петр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 34 руб 17 коп? Ответ дайте в рублях.

Решение:

1) Найдем количество потраченной воды за месяц:

177 - 172 = 5 (куб м)

2) Найдем сколько денег заплатят за потраченную воду:

34,17 · 5 = 170,85 (руб)

Ответ: 170,85.

Задание № 2 -является одним из простейших заданий экзамена. С ней успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении определением понятия функции. Тип задания № 2 по кодификатору требований - это задание на использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Задание № 2 состоит из описания с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами и интерпретация их графиков. Задание № 2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Выпускникам нужно уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции и описывать поведение и свойства функции по её графику. Также необходимо уметь находить по графику функции наибольшее или наименьшее значение и строить графики изученных функций. Допускаемые ошибки носят случайный характер в чтении условия задачи, чтении диаграммы.

#ADVERTISING_INSERT#

Пример 2. На рисунке показано изменение биржевой стоимости одной акции добывающей компании в первой половине апреля 2017 года. 7 апреля бизнесмен приобрёл 1000 акций этой компании. 10 апреля он продал три четверти купленных акций, а 13 апреля продал все оставшиеся. Сколько потерял бизнесмен в результате этих операций?

Решение:

2) 1000 · 3/4 = 750 (акций) - составляют 3/4 от всех купленных акций.

6) 247500 + 77500 = 325000 (руб) - бизнесмен получил после продажи 1000 акций.

7) 340000 – 325000 = 15000 (руб) - потерял бизнесмен в результате всех операций.

ЕГЭ по математике – одно из основных испытаний для выпускников школ, прежде чем, получить аттестат и поступить в высшее учебное заведение. Такой вариант контроля знаний применяется с целью оценки знаний по дисциплинам, полученным в процессе школьного обучения. Единый государственный экзамен проходит в форме тестирования, подготовка заданий для финального испытания осуществляется Рособрнадзором и другими уполномоченными органами в сфере образования. Проходной балл по математике зависит от индивидуальных требований ВУЗа, в который поступает выпускник. Успешная сдача экзамена на высокую оценку – важный фактор успеха при поступлении.

Математика профильного уровня необходима для поступления в ВУЗы технической, экономической направленности. Основой экзаменационных заданий является базовый уровень, к нему добавлены более сложные задачи и примеры. Предполагаются краткие и развернутые ответы:

• Первые задания не требуют углубленных знаний – это проверка знаний базового уровня;
• Следующие 5 – сложнее, требуется средний и высокий уровень овладения предметом. Эти задания проверяются при помощи компьютера, поскольку ответ на них краткий.

Если ученик выбирает данный уровень, это подразумевает его желание в дальнейшем продолжить изучение точных наук в высшем учебном заведении. Выбор в пользу профильного экзамена говорит еще и о том, что уровень знаний ученика довольно высокий, другими словами – фундаментальная подготовка не нужна.
Процесс подготовки включает повторение основных разделов, решение задач повышенной сложности, которые требуют нестандартного, творческого подхода.

Способы подготовки

• Базовая подготовка осуществляется в школе, где ученик осваивает основы, иногда учитель проводит дополнительные факультативы для выпускников. Главная рекомендация – внимательно и тщательно осваивать все темы, особенно в выпускном классе.
• Самостоятельная работа: для этого требуется особая самодисциплина, воля и самоконтроль. Необходимо тщательно ознакомиться с . Проблема в направлении – только специалист может грамотно направить будущего абитуриента в те темы, которым необходимо уделить внимание.
• Репетиторство: профессиональный специалист поможет эффективно и быстро решать сложные задания.
• Курсы и онлайн-обучение: современный и проверенный способ, который позволяет экономить время и деньги. Важное преимущество: можно проходить тестовые испытания в режиме онлайн, быстро получать ответы, тренироваться на разных заданиях.

В данном разделе мы занимаемся подготовкой к ЕГЭ по математике как базового, профильного уровня - у нас представлены разборы задач, тесты, описание экзамена и полезные рекомендации. Пользуясь нашим ресурсом, вы как минимум разберетесь в решении задач и сможете успешно сдать ЕГЭ по математике в 2019 году. Начинаем!

ЕГЭ по математике является обязательным экзаменом любого школьника в 11 классе, поэтому информация, представленная в данном разделе актуальна для всех. Экзамен по математике делится на два вида - базовый и профильный. В данном разделе я приведен разбор каждого вида заданий с подробным объяснением для двух вариантов. Задания ЕГЭ строго тематические, поэтому для каждого номера можно дать точные рекомендации и привести теорию, необходимую именно для решения данного вида задания. Ниже вы найдете ссылки на задания, перейдя по которым можно изучить теорию и разобрать примеры. Примеры постоянно пополняются и актуализируются.

Структура базового уровня ЕГЭ по математике

Экзаменационная работа по математике базового уровня состоит из одной части , включающей 20 заданий с кратким ответом. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число , конечная десятичная дробь , или последовательность цифр .

Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

• Абсолютный победитель Всероссийского конкурса «Учитель года России - 2007».
• Почётный работник образования Российской Федерации
• Двукратный Победитель конкурса лучших учителей Российской Федерации Министерства образования и науки РФ
• Член Федеральной комиссии по разработке контрольно-измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена по математике (2009-2010), эксперт Федеральной предметной комиссии ЕГЭ по математике (2011-2012, 2013-2014), заместитель председателя региональной предметной комиссии ГИА по математике 2012-2014).

Пьянкова Ольга Сергеевна, учитель математики школы, Элекмонар Уважаемые Дмитрий Дмитриевич и команда проекта «ДАЕГЭ»!
Спасибо за создание такого замечательного электронного ресурса для помощи преподавателю. Теперь у меня есть возможность проводить уроки, консультации, дополнительные занятия с использованием подробных видео уроков. Ваши уроки выстроены грамотно, продуманы до мелочей. А «присутствие» на уроке Дмитрия Дмитриевича придаёт мне уверенности, делает мои уроки интереснее, содержательнее. Используя тесты, конспекты, видео, заметила, что значительно сократилось время для подготовки к урокам математики и консультациям. Ведь не надо готовить задания для контрольных и самостоятельных работ, составлять тесты. Просто бери готовый конспект к каждому уроку, домашние задания, основанные на базе заданий ЕГЭ с системой проверки, контрольные работы и пользуйся!!!
Ваш труд неоценим!!! Еще раз - СПАСИБО!

Лепихина Ольга Викторовна, учитель математики, Ижевск Зашла на курс "ДАЕГЭ" , посмотрела несколько видео, порешала несколько тестов и контрольную работу. Очень полезные и нужные материалы, видеоуроки с подробными объяснениями и самое главное тесты с режимом проверки онлайн. Учащимся это нравится, так как результат можно увидеть сразу и разобрать ошибки. Очень полезно, что перед каждым тестом есть разбор заданий и можно посмотреть видео столько раз, сколько нужно ученику - в своем режиме. У Вас замечательная команда, которая пытается облегчить труд учителя и помогает учителю в работе со всеми категориями учеников.

Ксения Владимировна, учитель математики, Ижевск При беглом просмотре очень впечатляет, объемом и качеством.
Для сельских ребят это серьезная помощь, а так же тем кому не повезло с учителем...
очень хорошая идея: иметь возможность покупать интересующее занятие, а не всё
И ещё радует цена....
Спасибо!

Майсурадзе Виктория Владимировна, учитель математики, Междуреченск Спасибо большое Дмитрию Дмитриевичу за все, что он делает. Его сайт Решу ЕГЭ и данный ресурс это палочка-выручалочка при работе.
При нынешней нагрузке совсем не хватает времени заниматься чем-то еще, кроме проверки тетрадей. Спасают только такие ресурсы. Спасибо.

Егорова Виктория Валерьевна, учитель математики, Елабуга Нет слов, чтобы выразить благодарность. Очень-очень замечательный материал, я бы даже назвала его учебно-методическим комплексом. Весь материал строго систематизирован и представлен практически по всем заданиям экзамена. Здесь есть и повторение, и необходимый теоретический материал, и тестовые задания, и даже контрольные работы по блоку уроков. Очень хочется найти место всему этому на своих уроках.

Насибуллина Зульфия Салаватовна, учитель математики, Малояз Просмотрев сайт Даегэ, удостоверилась что можно здесь решать тесты онлайн совместно с обучающимися. Предложила своим ученикам ваш сайт, названия курсов. Я думаю, что мы активно будем работать с сайтом. До этого мы активно использовали сайт РЕШУ ЕГЭ, РЕШУ ОГЕ. Брали оттуда тесты и также решали онлайн. Спасибо создателям сайта, что помогаете учителям и учащимся, ведь не у всех есть возможности выехать на курсы или заниматься у репетитора.

Анна Каро, учащаяся Спасибо за такой интересный проект. Классно помогает!
Особенно в последние дни перед ЕГЭ:) Отличная система для отличных результатов.

Сурина Зоя Петровна, учитель математики, Москва Уважаемые коллеги! Спасибо за интересный и содержательный материал.
Считаю курс подготовки к ЕГЭ по математике доступным, кратким, рациональным и полезным.
Надеюсь,что и решение более сложных задач будет понятным и увлекательным для выпускников.

Култышева Ольга Валерьевна, учитель математики, Саратов Здравствуйте! Вашим сайтом пользуюсь уже несколько лет, как при подготовке к ЕГЭ в 10-11 классах, так и при изучении тем в в классах, начиная с 5. Увидев, что можно записаться на курс "ДАЕГЭ", решила попробовать. Познакомилась с курсом. Мне очень понравилось. Было бы хорошо иметь этот курс всегда под рукой. Спасибо Вам!

Бусова И. И., учитель математики, Новосибирск Добрый день коллеги!
Замечательный и полезный ресурс!!!
Уроки тщательно проработаны, все грамотно, четко, последовательно, подробно и ясно. Учебный материал строго систематизирован. Курс - огромная помощь как для учеников, так и для преподавателей. Огромное спасибо!!!